Se desea aplicar el algoritmo FFT, a una señal de 100 s de duración.
Para ello se genera \(x[n]\) con un \(\Delta t = 0.5 s\), y una dimensión \(N = 512\) elementos
en los vectores. Indicar las opciones correctas
-
a) El periodo adoptado para la representación de la señal es \(T = 100 s\)
-
b) El muestreo del espectro de la señal se realiza en valores de frecuencia cada
\(\Delta F = \frac{2}{512} Hz\)
-
c) La muestra de la señal x[n], posee 512 valores no nulos
-
d) el periodo adoptado para la representación de la señal es \(T = 256 s\)
a) El periodo adoptado para la representación de la señal es \(T = 100 s\)
\[
\Delta t = \frac{T}{N}
\]
\[
0,5 s = \frac{T}{512}
\]
\[
0,5 s \cdot 512 = T = 256 s \neq 100 s
\]
\[
\color{red} \boxed{ \color{black} \text{Incorrecto} }
\]
b) El muestreo del espectro de la señal se realiza en valores de frecuencia cada
La fórmula para el muestreo del espectro de la señal es:
\[
\Delta F = \frac{1}{T}
\]
\[
\Delta F = \frac{2}{512} = \frac{1}{256}
\]
\[
\color{limegreen} \boxed{
\color{black} \text{
Correcto: T = 256 s, coincide con nuestro cálculo anterior.
}
}
\]
c) La muestra de la señal x[n], posee 512 valores no nulos
\[
t = n \Delta t
\]
\[
\frac{t}{\Delta t} = n
\]
\[
\color{red} \boxed{ \color{black}
\frac{100 s}{0,5 s} = 200 \neq 512
}
\]
Posee 200 valores no nulos.
d) el periodo adoptado para la representación de la señal es \(T = 256 s\)
\[
\color{limegreen} \boxed{ \color{black}
\text{Correcto}: T = 256 s, \text{ coincide con nuestro cálculo anterior. }
}
\]